智商测试：测你的概率论感觉如何？

1、假设考试周为1个礼拜（周一到周日），且考试时间为均匀分布，假使你有3门考试，则最后一门考试大约在：

周五
周六
周日

2、如果你去参与一项赌博，每次的回报为正态分布，假设你赌了100把发现赢了10000块（明显是很小概率事件，但假设确实发生了），那么你觉得你最有可能是因为：

有一把赢了巨多
一直在慢慢的赢
两种情况都有可能

3、有一根密度不均匀的绳子，你想通过测量多点的密度来估计他的重量（你知道截面积）。则如果给你n次测量密度的机会的话，如果n很大，（估算质量就通过这些点取平均然后乘以截面积）：

按规律等间隔选取测量点会测得准些
随机选取测量点会测得准些
两种方法差不多

4、台湾大选，假定马英九最终得到600000票，谢长廷得到400000票，如果一张一张的唱票，则过程中马英九一直领先谢长廷的概率为：

0、1
0、2
0、3
0、4

5、你拿10块钱去赌场赌大小，你有两种玩法，一种是每次赌10块，一种每次赌1块，你决定都是输光或者赢到100块就走，则：

两种方法输光的概率一样
第一种输光的概率较大
第二种输光的概率较大

6、100个球随机的放在100个箱子里，最后空箱子的数量大约是：

0-10
10-20
20-30
30-40

7、打10000副拱猪，总共持有9500-10500个A的概率大约在：

80%-90%
90%-95%
95%-99%
99%以上

8、有以下几个国家，每个国家有自己的习俗。问哪个国家长期以后男人的比例最大：

每个家庭不断的生孩子直到得到第一个男孩为止
每个家庭不断的生孩子直到得到第一个女孩为止
每个家庭不断的生孩子直到得到一男一女为止
以上几个国家最后男女比例基本一样

9、实验室测试灯泡的寿命。在灯泡坏的时候立刻换新灯泡。灯泡寿命约为1小时。考察10000小时时亮着的那个灯泡：

那个灯泡的寿命期望也约为1小时
那个灯泡的寿命期望约为2个小时
那个灯泡的期望寿命约为0.5个小时
以上说法都不对

10、如果一个群体里，每个个体以0.2的概率没有后代，0.6的概率有1个后代，0.2的概率有两个后代，则：

这个群体最后会灭绝
这个群体最后将稳定在一个分布，即种群大小在一定范围内震荡
这个群体最后将爆炸，人口将到无穷
不一定会发生什么

11、给一个1-n的排列，与原来位置相同的数字的个数的期望大约是（如 n=5 则51324 与原来位置只有3是相同的）：

1
log n
ln n

12、如果有3个门，有一个背后有大奖。你选中一个，主持人知道哪个门后面有奖，并且总会打开另外两个中的某个没奖的。现在你有一次换得机会，你应该：

换
不换
换不换都一样

13、以下那件事情发生的期望时间最短：

在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次回到原点的时间
一只猴子，每秒种随便按键盘上的一个键，第一次打出"Beijing Welcomes You"的时间
在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次到达1的时间

14、美国的25分硬币共有50种，上面有50个州的图案，如果我们每次得到的硬币是随机的，则大约收集多少可以收集全：

200
300
400
500

15、假设有1000次100m短跑大赛，每次比赛的冠军成绩都在9.7-10之间均匀分布，问期望有多少次比赛比赛能够破纪录：

7
10
15
32

16、在打桥牌的时候，如果你和对家共持有某门花色的9张牌，则剩余的4张牌怎样分布的概率最大：

2-2
3-1
4-0

17、如果一个物体在3维随机游动，也即每一刻他可以向左，右，上，下，前，后等概率的走，长久来看，则会发生什么情况：

此物体无穷多次回到原点
此物体无穷多次回到任何一条坐标轴上，但不会无穷多次回到原点
此物体不会无穷多次回到任何一条坐标轴上

18、扔10000次硬币，其中最长一次连着正面的次数大约会是多少：

100
13
9
4

19、有一支股票，初始价为1，每天的价值变化率独立同分布，且期望为0，不恒为0。则：

股票在任何时刻期望价值为1
股票以概率1变成0
A和B都对
A和B都不对

20、当我们考虑一种可能重复发生的事件时，哪种方式更科学：

按照第一次发生这个事件的时间作为一个起点，考虑从其本身出发之后的性质
按照最后一次发生这个事件的时间作为一个起点，考虑从其本身出发之后的性质
以上都可以
以上都不可以

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